Seminář katedry didaktiky matematiky

Místo konání semináře: Sokolovská 83, Praha 8 - Karlín, seminární místnost katedry didaktiky matematiky (4. patro).

Organizátor semináře: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.

Program semináře

• 12.12.2024, 14:00 - Luboš Pick: Jak vylepshit matematiku
  
  Abstrakt: My matematikové žijeme v představě, že naše věda je dokonalá. Opak je pravdou. Probereme několik nápadů, jak matematiku významně posunout vpřed. 

• 9.1.2025, 14:00 - Zdeněk Halas: Motivace vybraných pojmů elementární matematiky

  Abstrakt: Preferuji, když zavedení nového pojmu předchází vhodná motivace. Na několika příkladech (např. sinus, logaritmus, skalární a vektorový součin, elipsa, komplexní čísla, ...) ukážeme některé typy motivace (např. historie, řešení problému, matematický příběh, pokus).
  Praxe ukazuje, že motivace není jen zajímavostí pro upoutání pozornosti, neboť může zásadně ovlivnit samotnou látku, její výklad a porozumění žáků. Dotkneme se tedy i příslušných kontroverzních otázek.

Proběhlé semináře

• 31. října 2024 - Kristýna Kuncová (KMA): Tipy, jak zlepšit atmosféru při výuce
  
  
• 23. května 2024 ve 14:00 - Zbyněk Kubáček (FMFI, Univerzita Komenského, Bratislava): Co bych dnes učil jinak
  
  
• 11. dubna 2024 ve 14:00 - Oldřich Odvárko (KDM): O čem přemýšlí autor učebnic
  
  Abstrakt: Zásady pro tvorbu učebnic školské matematiky s hlavním zřetelem na 2. stupeň základní školy. Tři oblasti k zamyšlení: Matematika a reálný svět, aplikační úlohy a pseudoaplikace. Matematika a výchova k občanské gramotnosti. Rozvoj matematického myšlení.
  
  
• 28. března 2024 ve 14:00 - Karel Pazourek (Jihočeská univerzita): Šifrování ve výuce matematiky - didaktické využití rekreačního šifrování
  
  
• 14. března 2024 ve 14:00 - Alena Šarounová (KDM): Vzpomínkové povídání
  
  
• 29. února 2024 ve 14:00 - Libuše Samková (Jihočeská univerzita): Kvalitativní výzkum - co to je a proč ho všichni matfyzáci znají
  
  Abstrakt: Jedním z prvních kroků každého empirického výzkumu je rozhodování o designu, tedy o tom, jestli při sběru a analýze dat postupovat kvalitativně nebo kvantitativně. Kvantitativní design je vždy více či méně založen na statistice, a tak jeho vztah k matematice je jasně daný. Vztah kvalitativního designu k matematice na první pohled jasný není, a tak se ho během přednášky pokusíme vyjasnit.
  
  
• 16. listopadu 2023 ve 14:00 - Jan Fiala a Tomáš Roskovec (Jihočeská univerzita): Bernard Bolzano, filosof, matematik, člověk
  
  Abstrakt: Bernard Bolzano byl český polyhistor první poloviny devatenáctého století, dnes známý především pro své matematické objevy. Během svého života však proslul především jako učitel a veřejně působící osoba a nebyl v první řadě spojován s matematikou, ale spíše s etikou, morálkou a filosofií. Během přednášky nastíníme význam obou zdánlivě nesourodých oblastí a pokusíme se přiblížit často až neuvěřitelný život českého génia.
  
  

• 26. října 2023 ve 14:00 - Tomáš Měkota (Gym. J.K. Tyla, Hradec Králové): Jak jsem se snažil žáky naučit řešit konstrukční úlohy s využitím zobrazení
  
  Abstrakt: Konstrukční úlohy řešené s využitím zobrazení patří podle žáků k nejnáročnějším úlohám středoškolské matematiky. Podíváme se, jak k nim přistupují učebnice, jaké úlohy se objevují ve sbírkách úloh, jak vypadají konstrukční úlohy při zkoušce Matematika rozšiřující připravené Cermatem. Prozkoumáme podobnosti a rozdíly v zadání těchto úloh. Zmíním rovněž, jak výše zmíněné ovlivnilo můj přístup k výuce těchto úloh a jak se pak žákům (ne)daří konstrukční úlohy řešit. 
  
  

• 19. října 2023 ve 13:00 - Ladislav Kvasz (Pedf UK): Principy genetického konstruktivismu
  
  Abstrakt: Slovní spojení "genetický konstruktivismus" se snažím prosadit jako název teorie, na které je postavena Hejného metoda vyučování matematice. Tuto teorii vytvořil Vít Hejný (1904 - 1977) a jeho syn Milan Hejný na jejím základu vytvořil určitý přístup k vyučování matematice. Principy genetického konstruktivismu však ze způsobu vyučování nejsou pochopitelné a proto Hejného metoda naráží na neporozumění často hraničící s odporem. Cílem přednášky bude explicitně zformulovat principy genetického konstruktivismu, zdůvodnit je a tím pomoci porozumět praxi vyučování, která je na nich založená.
  
  

• 15. června 2023 ve 14:00 - Rudolf Rosa (ÚFAL MFF UK): Generování textů pomocí velkých jazykových modelů
  
  Abstrakt: Hlavním tématem semináře budou velké jazykové modely (LLM, large language models), které v poslední době dosahují velmi pozoruhodných výsledků. Podíváme se, jak se tyto modely vytvářejí a trénují, jak je lze používat, jaké mají schopnosti i omezení, a jaký další výzkum v této oblasti probíhá.
  
  
• 11. května 2023 ve 14:00 - Pavel Ludvík (KMAAM PřF UP, Olomouc):
  
  Abstrakt: Rád bych se věnoval otázce, kam až lze při popularizaci matematiky dojít na cestě zjednodušování (s cílem poučit) a na cestě nevkusu (s cílem pobavit). Využitím konkrétních příkladů převzatých ze svých (i cizích) přednášek pro studenty SŠ a VŠ se chci společně s účastníky semináře zamyslet nad problémy, které toto balancování přináší.
  
  
• 27. dubna 2023 ve 14:00 - Alena Šarounová (KDM MFF UK): O ČEM JSME SE NIKDY NEUČILI: Zajímavý pohled do opomíjených stránek „historie didaktických věd“
  
  Abstrakt: Věnujeme se nyní už netradičním názorům o výchově a vzdělávání mládeže podle knih z let 1800 – 1851 a pěstování kultu císaře v čítankách 19. století. (Vážně o počátcích předškolní výuky čtení a počtů, kriticky o knihách pro vesnické učitele a katechety, s úžasem o dokonalé výchově dívek v polovině století, s úsměvem nad „výchovnými texty pro dítka školou povinná“.) Originály tří historických knih budou zde k prohlédnutí.
  
  
• 6. dubna 2023 ve 14:00 - Jiří Dvořák (KPMS MFF UK): Pravděpodobnostní modely vs. reálný svět: Ministerstvo financí varuje...
  
  Abstrakt: Během semináře se zamyslíme nad tím, k čemu nám slouží pravděpodobnostní modely, na jaké otázky nám umožní odpovídat, a co znamená, že získaná odpověď je správná či nesprávná. Na to navážeme diskusí o tom, zda a jak je možné náhodu a náhodnost kontrolovat, a že i když to jde těžko, může z toho nakonec být slušný byznys.
  
  
• 23. března 2023 ve 14:00 - Petr Stehlík (KMA FAV ZČU, Plzeň): Marné hledání jedné matematické pravdy, od základky až po univerzitu
  
  Abstrakt: Cílem přednášky je nahlédnutí na některá tíživá témata českého školství a specificky matematiky z nestandardního pohledu. Zatímco vědecká komunita běžně respektuje fakt, že radikálně odlišné vnímání a přístupy k matematice mohou vést k úspěchu, každodenní realita českého školství usiluje o nepřirozenou jednotnost. Rád bych otevřel některé bolestivé matematické otázky od základních škol, přes střední školy až po univerzity a diskutoval, zda není možné, že krátkozraká snaha lidí u moci a neschopnost konzistentní reakce z matematické komunity často vede k nechtěným důsledkům, prohlubování místo řešení problémů. Pokusím se zmínit i regionální dopady a o jednoduchý mezinárodní pohled u některých témat.
  
  
• 1. prosince 2022 v 15:00 - Dominik Beck (KDM MFF UK): Momenty determinantů náhodných matic
  
  Abstrakt: Uvažujme A matici n × n, jejíž prvky jsou Xᵢⱼ iid n.v. se známými μₚ = 𝔼[Xᵢⱼᵖ]. Zajímáme se o m-té momenty náhodné veličiny det A, čili o čísla 𝔼[detᵐA] (navíc jen sudé, liché jsou nulové díky antisymetrii). Překvapivě, pro m = 2 plyne z Cauchy-Binetovy formule obecný vzorec

  𝔼[det²A] = n! (μ₂ – μ₁²)ⁿ⁻¹ (μ₂ + μ₁² ⋅ (n–1)).

  Nalezení podobného vzorce pro čtvrté a vyšší momenty je však o mnoho složitější problém, Cauchy-Binetova formule se zde bohužel nedá zobecnit. Jediný známý výsledek existoval pro čtvrtý moment, a to navíc pouze, uvažujeme-li Xᵢⱼ symetrické (Nyquist 1954). Nyquistův důkaz se opírá o zcela jiný koncept, a to rekurenci v tzv. permutatačních tabulkách. V této přednášce odvodíme známý vzorec pro druhý moment, a to oběma metodami. Rovněž nastíníme i Nyquistův důkaz čtvrtého momentu s předpokladem symetrických Xᵢⱼ. Samozřejmostí bude krátké připomenutí základních vlastností náhodných proměnných, determinantů a permutací.

  Teprve nedávno (červen 2022) byly získány dva nové výsledky. Šestý moment pro symetrická rozdělení (Lv & Potechin 2022), který byl odvozen pomocí techniky Nyquistových permutačních tabulek použité při odvození čtvrtého momentu pro symetrická rozdělení. A čtvrtý moment pro obecná rozdělení (B., 2022), který je dalším zobecněním Nyquistova vzorce pro čtvrtý moment. Důkaz je však poněkud odlišný a bylo možné jej provést pomocí nepříliš známého vzorce z oblasti lineární algebry, který se ukázal jako klíčový.

• 10. listopadu 2022 ve 14:00 - Martina Bečvářová (FD ČVUT): Nižší školy v našich zemích v poslední třetině 18. století a první třetině 19. století (a matematika)
  
  Abstrakt: V přednášce nastíníme vývoj našich nižších škol v poslední třetině 18. století a první třetině 19. století. Uvedeme základní charakteristiku hlavních typů nižších škol a připomeneme základní školské reformy, které výrazně ovlivnily matematické vzdělávání a vzdělanost v našich zemích. Připojíme také informace o prvních českých tištěných matematických učebnicích, sbírkách, metodikách i rukopisných textech. Zmíníme se též o přípravě učitelů, jejich učitelském povolání, praxi a povinnostech.
  
  
• 20. října 2022 ve 14:00 - Jan Kotůlek (VŠB TU Ostrava): Mathematics and Statictics Support: britské zkušenosti a jejich české implementace
  
  Abstrakt: Idea matematických center podpory vznikla na konci 80. let minulého století v Británii jako pokus o řešení problému slabé připravenosti studentů inženýrství dostát požadavkům úvodních kurzů matematiky. Celostátní propad výsledků maturit, demokratizace terciárního školství, klesající zájem o STEM předměty (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) a vysoká neúspěšnost v prvních ročnících se staly celospolečenským problémem přitahujícím pozornost masových médií. Podobnost se situací v ČR o 20 let později je do očí bijící.

  V Británii začala matematická centra podpory jako „cottage industry“, nízkoprahová služba určená především studentům nematematických oborů. Centra se ale velmi rychle vyvinula v integrální součást terciárního školství a nějakou formu matematické podpory dnes nabízí přes 90 % britských univerzit. Jsou sdružena v profesní zastřešující organizaci Sigma network, které je britským centrem excelence pro vyučování matematice.

  V Česku se založení prvních support center datuje do roku 2016 (ESF MUNI Brno, UTB Zlín a VŠB-TU Ostrava). Jejich začátky byly podobně partyzánské jako v Británii, naopak k jejich plnému začlenění do univerzitních struktur zatím nedošlo.
  
  

• 6. října 2022 ve 14:00 - Tereza Hannemann (KSVI MFF UK): Kurátorský přístup ve výuce (nejen) informatiky - Představení multioborové skupiny "AI v kontextu"
  
  

• 19. května 2022 ve 14:00 - Dag Hrubý (gym. Jevíčko): Metoda diskriminantu
  
  Abstrakt: V přednášce budou uvedeny možnosti využití diskriminantu kvadratické rovnice při důkazech některých typů algebraických nerovností, při řešení jistých typů diofantických rovnic a při hledání extrémů některých funkcí bez použití diferenciálního počtu.
  
  

• 28. dubna 2022 v 15:00 - Alena Šolcová (FIT ČVUT): Čerstvý vítr mezi učiteli matematiky - Josef Rudolf Vaňaus - a metoda nejmenších čtverců v Čechách
  
  
• 7. dubna 2022 ve 14:00 - Vahid Borji: Developing students’ geometrical understanding of functions of two variables: an application of APOS theory
  
  Abstract: APOS (Action, Process, Object, Schema) Theory is principally a model for describing how mathematical concepts can be learned; it is a framework used to explain how individuals mentally construct their understandings of mathematical concepts. It contains theoretical, methodological, and pedagogical components that are closely linked together. In this presentation, I am going to describe this theory and how to use it in teaching and learning mathematical concepts. To do so, I consider the basic ideas of two-variable functions (as an example) and explain how to use this theoretical framework (APOS) in practice to improve students’ geometrical understanding of functions of two variables.
  
  
• 24.3.2022 - Alena Šarounová: Povídání povýtce historicko-psychologicko-didaktické a chvílemi i kritické
  
  Abstrakt: Krátká ukázka zkoušek učitelské způsobilosti v 19. století (didaktika, matematika). Psychologie pro adepty učitelství za císaře pána - velmi stručně. Didaktika versus metodika? Co vše by měly dát pedagogické praxe studentům nejen z hlediska metodiky výuky. Mé osobní zkušenosti a proměny studentů během mého života. Je možné něco napravit?
  
  
• 2.12.2021 - Marcela Holmanová: Zkušenosti z přípravy žáků na přijímací a maturitní zkoušky a výuka podle RVP
  
  
• 18.11.2021 - David Stanovský: Jak sestavit vysokoškolský matematický kurz
  
  Abstrakt: Na semináři bych rád prezentoval pozorování, která jsem získal zkušeností se zaváděním nových předmětů a reformováním tradičních předmětů v oblasti algebry a jejích aplikací. Která z tradičních témat do kurzu zařadit a která vynechat? Jak balancovat na hraně abstraktního vs. konkrétního? Jak vyvážit potřebu "dostat se dostatečně daleko" v teorii vs. ukázat aplikace? Jak zařadit kurz do širšího rámce znalostí a dovedností, které studenti na jeho počátku mají, resp. mají mít? Jak učinit předmět pro studenty atraktivní? Obecnější myšlenky budu ilustrovat na úvodním kurzu obecné algebry, který jsem učil v různých variantách pro studenty matematiky, informatiky i učitelství.
  
  
• 14.10.2021 - Miroslav Zelený: Výuka matematické analýzy - Zamyšlení nad vlastními pedagogickými postupy
  
  
• 22.10.2020 - Lukáš Vízek: Výukové simulace a animace jako výukový nástroj pro základní a střední školy
  
  Abstrakt: Seminář je věnován tvořivosti při řešení geometrických úloh. Zaměřuje se především na geometrické konstrukce z pohledu flexibility, tedy dovednosti provádět je různými způsoby. Představí studium flexibility v zahraničních výzkumných projektech zaměřených na matematické vzdělávání, zmíní její význam při řešení rovnic, v numerických výpočtech nebo v dalších matematických disciplínách. Seminář je reflexí práce na Harvard Graduate School of Education v Massachusetts ve Spojených státech, kde přednášející působil díky Fulbrightovu stipendiu v uplynulém akademickém roce.
  
  
• 9.1.2020 - Michal Zamboj: 4 rozměry 4-rozměrné vizualizace
  
  
• 31.10.2019 - Vlasta Moravcová: Vybrané žákovské prekoncepce a miskoncepce v oblasti geometrie
  
  
• 2.5.2019 - Patrícia Martinková (Ústav informatiky AV): Analýza měření výsledků ve vzdělávání
  
  
• 15.4.2019 - Vlastimil Dlab: Napoleon Bonaparte, Henri von Aubel, Karel Petr (a ti druzí)
  
  
• 11.4.2019 - Csaba Szabó, Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Janka Szeibert: Opakování je matka moudrosti: Test-enhanced learning
  
  Abstract: Our talks are about the possible effects of teaching strategies on the learning procedure of pupils/students. There are lots of studying techniques that can improve the efficacy of the learning procedure. While it is expected that students develop their learning strategies, the role of teachers in improving students' learning procedure effectively is rarely mentioned. We present some results where the learning process can be affected by the teaching strategy both to the positive and to the negative direction. For the positive side we show that the so called retrieval effect works in mathematics: Instead of re-studying something again and again, it is proved to be more useful to test the fresh knowledge in order to transfer it to the long-term memory.
  
  
• 14.3.2019 - Milan Kvíz, Martin Vinkler (Gymnázium Na Vítězné pláni): Debata s učiteli matematiky z praxe
  
  
• 12.2.2019 - Martina Bečvářová (FD ČVUT, KDM): Dopad první světové války na utváření a proměny vědeckého života matematické komunity
  
  
• 30.11.2017 - Ján Gunčaja (UK v Bratislavě): Motivácia žiakov k štúdiu stredoškolskej matematiky s využitím IKT a historických materiálov