Finanční a pojistná matematika
Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).
Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Cílem studijního programu Finanční a pojistná matematika je odborná příprava na výkon profese matematika ve finančních institucích či pro samostatnou vědeckou činnost v oblastech financí a pojišťovnictví včetně případné akademické dráhy. Absolvent tohoto studijního programu získá hlubší znalosti základních matematických disciplín a speciální znalosti z oblastí teorie pravděpodobnosti a matematická statistika, ekonometrie a stochastické procesy, matematické metody ve financích, životní a neživotní pojištění, risk management, účetnictví (včetně účetnictví pojišťoven) a strojové učení. Výuka se z velké části opírá o matematické modelování a pokročilou analýzu dat s použitím moderních softwarových prostředků. To vše umožňuje absolventům provádět vysoce efektivní modelování finančních a pojistných produktů, jejich analýzu z hlediska rizika, ziskovosti a jiných charakteristik potřebných pro efektivní finanční řízení.
Absolventi studijního programu Finanční a pojistná matematika se uplatní v bankách, pojišťovnách, penzijních a investičních fondech a dalších finančních institucích a rovněž ve státní správě (Ministerstvo financí, ČNB a další). Profese, které poté zastávají, zahrnují pojistné matematiky, risk manažery a data scientisty. Současná poptávka zmíněných institucí po těchto profesích především z komerční sféry je vysoká a tento trend se patrně v budoucnosti nezmění. V neposlední řadě absolventi získají vzdělání, které je základem pro udělení osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost, které vydává Česká společnost aktuárů svým členům splňujícím kritéria mezinárodně uznávaného aktuárského vzdělání (osvědčení pak platí pro celou EU).
Vstupní požadavky
Předpokládáme, že student tohoto programu má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:
- –Diferenciální a integrální počet více proměnných, základy teorie
míry a Lebesgueův integrál, vektorové prostory a maticová algebra.
- –Základy teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a analýzy dat. Teorie markovských řetězců. Lineární regrese.
- –Základy finanční matematiky a účetnictví.
- –Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.
- –Základy teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a analýzy dat. Teorie markovských řetězců. Lineární regrese.
Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu po dohodě doporučit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.
Studijní plány
Studijní program FPM má dva studijní plány. Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájí studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později). Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022.
2.7.1 Finanční a pojistná matematika, plán N
Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájí studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později).
Volba zaměření
Program Finanční a pojistná matematika umožňuje specializaci na jedno ze dvou nabízených zaměření:
- 1. Zaměření Pojistná matematika je určeno pro studenty, kteří se chtějí po ukončení magisterského studia věnovat profesi pojistného matematika.
- 2. Zaměření Data science a finance je určeno k přípravě na kariéru v oblasti data science, pokročilé analytiky dat nebo risk managementu primárně ve finančních institucích.
Volba zaměření zahrnuje tři postupné kroky:
- – Výběr povinně volitelných předmětů dle příslušného doporučeného průběhu studia, typicky od letního semestru prvního ročníku.
- – Výběr jedné ze dvou variant předmětu ,,Diplomová práce III'' . Pozor, tento předmět se zapisuje obvykle až na počátku posledního semestru studia.
- – Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.
- – Výběr jedné ze dvou variant předmětu ,,Diplomová práce III'' . Pozor, tento předmět se zapisuje obvykle až na počátku posledního semestru studia.
Volba povinně volitelných předmětů
Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Diplomová práce III''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,, Diplomová práce III '', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,, Diplomová práce III'', nemůže uzavřít studium.
Doporučený průběh studia - Pojistná matematika
1. rok studia
V letním semestru 1. ročníku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření a podle něj si zapsat odpovídající povinně volitelné předměty. Specifická skladba studijního plánu pokračuje i ve druhém ročníku.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP401 | Finanční ekonometrie | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP403 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFP405 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP407 | Matematika životního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP409 | Matematika neživotního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP402 | Zobecněné lineární modely | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP404 | Časové řady | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFP406 | Data Science 1 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMFP432 | Matematika životního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP434 | Matematika neživotního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| Volitelné předměty | 2 | ||||
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFP503 | Teorie rizika 1 | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP505 | Stochastické modely ve financích 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP531 | Teorie rizika 2 | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP537 | Účetnictví a solventnost pojišťoven | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | — | 0/6 Z | |
| NMFP532 | Aktuárský seminář 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFP558 | Diplomová práce III z pojistné matematiky | 15 | — | 0/10 Z | |
| Volitelné předměty | 14 | ||||
Doporučený průběh studia – Data science a finance
1. rok studia
V letním semestru 1. ročníku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření a podle něj si zapsat odpovídající povinně volitelné předměty. Specifická skladba studijního plánu pokračuje i ve druhém ročníku.| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP401 | Finanční ekonometrie | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP403 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFP405 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP407 | Matematika životního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP409 | Matematika neživotního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP402 | Zobecněné lineární modely | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP404 | Časové řady | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFP406 | Data Science 1 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMEK412 | Optimalizace s aplikací ve financích | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP436 | Data Science 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| Volitelné předměty | 2 | ||||
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFP503 | Teorie rizika 1 | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP505 | Stochastické modely ve financích 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP533 | Analýza investic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP535 | Data Science 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | — | 0/6 Z | |
| NMFP534 | Stochastické modely ve financích 2 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFP556 | Diplomová práce III z financí | 15 | — | 0/10 Z | |
| Volitelné předměty | 12 | ||||
Shrnutí studijního plánu
Povinné předměty
Všechny předměty z této skupiny je potřeba úspěšně absolvovat.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP401 | Finanční ekonometrie | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP403 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFP405 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP407 | Matematika životního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP409 | Matematika neživotního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP402 | Zobecněné lineární modely | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP404 | Časové řady | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFP406 | Data Science 1 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMFP501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFP503 | Teorie rizika 1 | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP505 | Stochastické modely ve financích 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | — | 0/6 Z | |
Povinně volitelné předměty
Za povinně volitelné předměty je během studia nutno získat alespoň 21 kreditů.
Pojistná matematika
Volba povinně volitelných předmětů zaměření Pojistná matematika je určena prerekvizitami předmětu ,,Diplomová práce III z pojistné matematiky'', který vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP432 | Matematika životního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP434 | Matematika neživotního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP531 | Teorie rizika 2 | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NMFP537 | Účetnictví a solventnost pojišťoven | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP532 | Aktuárský seminář 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
Data science a finance
Volba povinně volitelných předmětů zaměření Data science a finance je určena prerekvizitami předmětu ,,Diplomová práce III z financí'', který vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMEK412 | Optimalizace s aplikací ve financích | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP436 | Data Science 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP533 | Analýza investic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP535 | Data Science 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP534 | Stochastické modely ve financích 2 | 3 | — | 2/0 Zk | |
Doporučené volitelné předměty
Jako doporučené volitelné předměty slouží nejen tento seznam, ale studenti daného zaměření mohou jako volitelné předměty využít povinně volitelné předměty zaměření druhého.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFP461 | Kreditní riziko v bankovnictví | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFP465 | Finanční deriváty 1 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMSA413 | Teorie optimalizace | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NPFL129 | Úvod do strojového učení v Pythonu | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMEK436 | Výpočetní aspekty optimalizace | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFP462 | Demografie | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMEK531 | Matematická ekonomie | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP463 | Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFP466 | Finanční deriváty 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 120 kreditů.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Splnění povinně volitelných předmětů pro dané zaměření.
- – Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Základy pravděpodobnosti, matematické statistiky a ekonometrie; Základy finanční a pojistné matematiky) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si musí vybrat třetí okruh z možností:
- – Pokročilé partie pojistné matematiky a účetnictví pojišťoven (odpovídá zaměření Pojistná matematika)
- – Pokročilé partie financí a analýzy dat (odpovídá zaměření Data science a finance)
Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách garanta programu https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~branda/garantfpm.html.
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Základy pravděpodobnosti, matematické statistiky a ekonometrie
Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví, ekonometrické modely, náhodné procesy a časové řady, zobecněné lineární modely.
2. Základy finanční a pojistné matematiky
Základy matematiky životního a neživotního pojištění, teorie rizika, stochastické modely ve financích.
3. Volitelný okruh
3A. Pokročilé partie pojistné matematiky a účetnictví pojišťoven
Pokročilé partie životního a neživotního pojištění, teorie rizika, účetnictví a solventnost pojišťoven.
3B. Pokročilé partie financí a analýzy dat
Optimalizace s aplikacemi ve financích, analýza investic, investiční modely, míry rizika, pokročilé stochastické modely ve financích, vícerozměrné statistické modely.
2.7.2 Finanční a pojistná matematika, plán P
Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022. V doporučeném průběhu studia je třeba si dát pozor na následující vyznačené změny:
- – Některé předměty již nejsou vyučovány. U těchto předmětů je uvedeno, které nové předměty tyto nevyučované předměty nahrazují.
- – U některých předmětů došlo ke změně semestru výuky.
Doporučený průběh studia
1. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM401 | Matematika neživotního pojištění 1 | 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMFM405 | Životní pojištění 1 | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMSA407 | Lineární regrese | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA409 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM402 | Matematika neživotního pojištění 2 | 3 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMFM404 | Vybraný software pro finance a pojišťovnictví | 4 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM406 | Životní pojištění 2 | 5 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM416 | Životní pojištění 2, cvičení | 5 | 2 | — | 0/2 Z |
| NMFM408 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 6 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM410 | Účetnictví pojišťoven | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| Volitelné a povinně volitelné předměty | 7 | ||||
1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP409 Matematika neživotního pojištění 1.
2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP407 Matematika životního pojištění 1.
3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP434 Matematika neživotního pojištění 2.
4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP406 Data science 1.
5 Tyto předměty již nejsou vyučovány. Jsou nahrazeny předmětem NMFP432 Matematika životního pojištění 2 (2/2 Z+Zk).
6 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v zimním semestru NMFP405 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví (2/1 Z+Zk).
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFM503 | Teorie rizika | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM507 | Pokročilé partie finančního managementu | 2 | 2/0 Zk | — | |
| NMST537 | Časové řady | 7 | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | 0/6 Z | — | |
| NMFM502 | Aktuárský seminář 2 | 1 | — | 0/2 Z | |
| NMFM505 | Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ025 | Diplomová práce III | 15 | — | 0/10 Z | |
| Volitelné a povinně volitelné předměty | 10 | ||||
7 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v letním semestru NMFP404 Časové řady.
Shrnutí studijního plánu
Povinné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM401 | Matematika neživotního pojištění 1 | 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMSA407 | Lineární regrese | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM405 | Životní pojištění 1 | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMSA409 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM402 | Matematika neživotního pojištění 2 | 3 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMFM404 | Vybraný software pro finance a pojišťovnictví | 4 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM406 | Životní pojištění 2 | 5 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM416 | Životní pojištění 2, cvičení | 5 | 2 | — | 0/2 Z |
| NMFM410 | Účetnictví pojišťoven | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM408 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 6 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFM502 | Aktuárský seminář 2 | 1 | — | 0/2 Z | |
| NMFM503 | Teorie rizika | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM505 | Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM507 | Pokročilé partie finančního managementu | 2 | 2/0 Zk | — | |
| NMST537 | Časové řady | 7 | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | 0/6 Z | — | |
| NSZZ025 | Diplomová práce III | 15 | — | 0/10 Z | |
1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP409 Matematika neživotního pojištění 1.
2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP407 Matematika životního pojištění 1.
3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP434 Matematika neživotního pojištění 2.
4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP406 Data science 1.
5 Tyto předměty již nejsou vyučovány. Jsou nahrazeny předmětem NMFP432 Matematika životního pojištění 2 (2/2 Z+Zk).
6 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v zimním semestru NMFP405 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví (2/1 Z+Zk).
7 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v letním semestru NMFP404 Časové řady.
Povinně volitelné předměty
Je třeba získat alespoň 5 kreditů z povinně volitelných předmětů.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM431 | Analýza investic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM531 | Finanční deriváty 1 | 1 | 3 | 2/0 Zk | — |
| NMFM532 | Finanční deriváty 2 | 2 | 3 | 2/0 Zk | — |
| NMSA403 | Teorie optimalizace | 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMST531 | Analýza censorovaných dat | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMST539 | Mnohorozměrná analýza | 4 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP465 Finanční deriváty 1.
2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP466 Finanční deriváty 2.
3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMSA413 Teorie optimalizace (4/2 Z+Zk).
4 Tento předmět již není vyučován.
Doporučené volitelné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMEK432 | Ekonometrie | 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
| NMEK532 | Optimalizace s aplikací ve financích | 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
| NMFM461 | Demografie | 2 | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMFM462 | Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik | 1 | 3 | 2/0 Zk | — |
| NMFM535 | Stochastická analýza ve finanční matematice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM537 | Kreditní riziko v bankovnictví | 3 | 3 | 2/0 Zk | — |
| NMFP436 | Data Science 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
1 Tento předmět již není vyučován. Může být nahrazen předměty vyučovanými v zimním semestru NMFP401 Finanční ekonometrie (2/1 Z+Zk) nebo NMEK511 Ekonometrie (4/2 Z+Zk).
2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP462 Demografie.
3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP461 Kreditní riziko v bankovnictví.
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 120 kreditů.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 5 kreditů.
- – Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Finanční a pojistná matematika se skládá z okruhů Pravděpodobnost a statistika, Životní a neživotní pojištění a Finance a účetnictví.
Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~branda/garantfpm.html.
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Pravděpodobnost a statistika
Náhodné veličiny, charakteristiky jejich rozdělení. Náhodné vektory, sdružené rozdělení, kovariance, modelování a měření závislostí. Podmíněné rozdělení. Rozdělení pravděpodobností v pojistné matematice. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Interval spolehlivosti. Principy testování hypotéz. Metoda maximální věrohodnosti a metoda momentů. Jednovýběrové, párové a dvouvýběrové testy. Analýza rozptylu. Model lineární regrese. Bayesův princip. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. Markovovy řetězce. Stacionární procesy. Časové řady. Teorie kredibility. Model kolektivního rizika. Základy stochastické analýzy.
2. Životní a neživotní pojištění
Demografický model životního pojištění. Kapitálové a důchodové pojištění. Rezervy
pojistného životních pojištění. Modely pojištění osob s více dekrementy. Pojištění více
životů. Solventnost pojišťovny, zajištění. Technické rezervy neživotního pojištění.
Tarifování.
3. Finance a účetnictví
Základy financí. Cenné papíry a jejich oceňování. Aplikace stochastických modelů ve financích. Měření a řízení finančních rizik. Metody analýzy akciového trhu. Účetnictví.
