Komise
Státní rigorózní komise
Diskrétní modely a algoritmy
Požadavky ke státní rigorózní zkoušce
Okruhy požadavků k rigorózní zkoušce (první část povinná, ze zbývajících si uchazeč volí dva další okruhy)
- Širší základ
- Kombinatorika, teorie grafů, složitost algoritmů a datové struktury, lineární algebra, teorie pravděpodobnosti, lineární programování, teorie struktur a kategorií.
- Pravděpodobnostní a algebraické metody
- Kombinatorické počítání, vytvořující funkce, důkazy existence pravděpodobnostní metodou, pseudonáhodné objekty, návrh a analýza pravděpodobnostních algoritmů, teorie kódů, aplikace lineární algebry.
- Kombinatorické a geometrické metody
- Kombinatorická optimalizace, polyedrální kombinatorika, grafové algoritmy, paralelní algoritmy, aproximační algoritmy, kombinatorická geometrie, výpočetní geometrie.
- Optimalizace
- Lineární optimalizace, parametrická optimalizace, teorie a metody konvexní optimalizace, metody optimální regulace, optimalizační modely operačního výzkumu, úlohy s nepřesnými daty.
Doporučená literatura
| [1] | Canon M. D., Cullum C. D., Polak E.: Theory of Optimal Control and Mathematical Programming. McGraw Hill, New York 1970. |
| [2] | De Berg M. et al.: Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer-Verlag, Berlin 1997. |
| [3] | Kučera L., Nešetřil J.: Algebraické metody diskrétní matematiky. SNTL, Praha 1989. |
| [4] | Kučera L.: Kombinatorické algoritmy. SNTL, Praha 1989. |
| [5] | Luenberger D.: Introduction to Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley, Reading 1973. |
| [6] | Matoušek J., Nešetřil J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Matfyzpress, Praha 1996. |
| [7] | Motwani R., Raghavan P.: Randomized Algorithms. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995. |
| [8] | Pontrjagin L. S. aj.: Matematická teorie optimálních procesů, SNTL, Praha 1964. |
| [9] | Schrijver A.: Theory of Linear and Integral Programming, Wiley, Chichester 1986, 1998. |
