Komise
Státní rigorózní komise
Matematická analýza
Požadavky ke státní rigorózní zkoušce
Podrobné požadavky jsou k disposici na sekretariátu katedry matematické analýzy MFF, Sokolovská 83, 186 00 75 Praha 8.
- Základy klasické a moderní analýzy
- Teorie míry a integrálu. Holomorfní, meromorfní a analytické funkce. Banachovy a Hilbertovy prostory. Základy spektrální teorie.
- Teorie funkcí a funkcionální analýza
- Moderní reálná analýza. Pokročilejší partie z komplexní analýzy.Spektrální teorie operátorů. Lokálně konvexní topologické lineární prostory. Funkcionálně- analytické metody řešení rovnic. Elementy teorie semigrup.
- Diferenciální rovnice a teorie potenciálu
- Obyčejné diferenciální rovnice. Základní poznatky z teorie stability. Základy variačního počtu. Klasické a funkcionálně-analytické metody řešení počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Potenciály měr a jejich vlastnosti.
Doporučená literatura
[1] | Fučík S., Milota J.: Matematická analýza II: Diferenciální počet funkcí více proměnných. SPN, Praha 1975. |
[2] | Fučík S., Kufner A.: Nelineární diferenciální rovnice. SNTL, Praha 1978. |
[3] | John O., Nečas J.: Rovnice matematické fyziky. SPN, Praha 1972. |
[4] | Král J., Netuka I., Veselý J.: Teorie potenciálu I-IV. SPN, Praha. |
[5] | Kurzweil J.: Obyčejné diferenciální rovnice. SNTL, Praha 1978. |
[6] | Lukeš J., Malý, J.: Measure and Integral. Matfyzpress, Praha 1995. |
[7] | Lukeš J.: Zápisky z funkcionální analýzy. Karolinum, Praha 1998. |
[8] | Renardy M., Rogers R. C.: An Introduction to Partial Differential Equations. Springer, NewYork 1993. |
[9] | Rudin W.: Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha 1977. |