59 KAM Mathematical Colloquium

Prof. Endre Szemeredi

(Rutgers and Budapest)

LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS IN SUBSET SUMS

Abstract

For a set $A$ of integers the sum set $\ell A = A + A + \ldots + A$ consists of those numbers which can be represented as a sum of $\ell$ elements of $A$. A closely related notion is that of $\ell^*A$, which is the collection of those numbers which can be represented as a sum of $\ell$ distinct elements of $A$. We are going to disscuss some structural properties of these sum sets and present some applications of them. This is a joint work with Van Vu.
 

O přednášejícím

Endre Szemeredi studoval v Budapesti a Moskve. Pote se stal vyznamnym clenem Matematickeho ustavu Madarske AV (dnes ustav Alfreda Renyiho) v Budapesti a profesorem nekolika zahranicnich univerzit (Stanford, Rutgers). Bez nadsazky je mozno tvrdit, ze prof. Szemeredi je prednim svetovym matematikem. Jeho vysledky a cinnost zasadne ovlivnily vyvoj nekolika matematickych a informatickych oboru, napr. teoreticke informatiky, teorie slozitosti, teorie grafu, kombinatoriky, geometrie, teorie pravdepodobnosti a samozrejme teorie cisel. Szemerediho veta o aritmetickych posloupnostech je jednim z uhelnych kamenu moderni matematiky a totez lze rici o jeho slavnem lematu o regularite. Endre Szemeredi je clenem rady akademii a prednesl vyznamne prednasky (napr. na Svetovem kongresu matematiku ve Vancouveru). Pres svuj obrovsky vliv a aktivni cinnost Endre Szemeredi nevystupuje na verejnosti casto a toto kolokvium je vlastne jeho prvni ``vetsi'' prednaskou v Praze.