Obecná informatika
1. Obecná informatika
Garantující pracoviště: Informatická sekce
Oborový garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Studijní obor Obecná informatika nabízí následující zaměření:
- – Algoritmy a optimalizace
- – Diskrétní modely a struktury
- – Matematická lingvistika
Pro všechna zaměření platí stejné podmínky studia, stejné povinné a povinně volitelné předměty i stejné požadavky k bakalářské státní závěrečné zkoušce s výjimkou posledního zkušebního okruhu v požadavcích ke státní závěrečné zkoušce z informatiky.
Povinné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAI054 | Matematická analýza I | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI055 | Matematická analýza II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAI057 | Lineární algebra I | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI058 | Lineární algebra II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAI062 | Algebra I | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NDMI002 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NDMI011 | Kombinatorika a grafy I | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NOPT048 | Lineární programování a kombinatorická optimalizace | 1 | 6 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMAI059 | Pravděpodobnost a statistika | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NAIL062 | Výroková a predikátová logika | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTIN071 | Automaty a gramatiky | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NTIN060 | Algoritmy a datové struktury I | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NTIN061 | Algoritmy a datové struktury II | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPRG030 | Programování I | 6 | 3/2 Z | — | |
| NPRG031 | Programování II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG005 | Neprocedurální programování | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSWI120 | Principy počítačů | 3 | 3/0 Zk | — | |
| NSWI141 | Úvod do počítačových sítí | 2 | 1/0 Zk | — | |
| NSWI095 | Úvod do UNIXu | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NDBI025 | Databázové systémy | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG045 | Ročníkový projekt | 2 | 4 | — | 0/1 Z |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| NJAZ091 | Anglický jazyk | 3 | 1 | — | 0/0 Zk |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 4 | 1 | 0/2 Z | — |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 4 | 1 | — | 0/2 Z |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 4 | 1 | 0/2 Z | — |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 4 | 1 | — | 0/2 Z |
1 Předmět NOPT048 se do akademického roku 2017/18 nazýval Optimalizační metody, jedná se o stejný předmět.
2 Předmět NPRG045 lze zapsat v zimním i v letním semestru, standardně je zapisován v letním semestru.
3 Zkoušku z anglického jazyka NJAZ091 je možné absolvovat v zimním nebo v letním semestru.
4 Místo jednoho z předmětů NTVY014, NTVY015, NTVY016 a NTVY017 je možné si zapsat letní výcvikový kurz NTVY018 nebo zimní výcvikový kurz NTVY019. Tyto kurzy může student absolvovat kdykoli v průběhu bakalářského studia.
Povinně volitelné předměty – skupina 1
Podmínkou pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce je získání 6 kreditů za předměty z této skupiny (tzn. je třeba splnit aspoň jeden předmět z této skupiny).
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NPRG041 | Programování v C++ | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPRG013 | Java | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPRG035 | Jazyk C# a platforma .NET | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
Povinně volitelné předměty – skupina 2
Podmínkou pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce je získání alespoň 34 kreditů za předměty z této skupiny.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAI056 | Matematická analýza III | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NDMI012 | Kombinatorika a grafy II | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI063 | Algebra II | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NDMI009 | Kombinatorická a výpočetní geometrie I | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NDMI084 | Úvod do aproximačních a pravděpodobnostních algoritmů | 5 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NOPT046 | Diskrétní a spojitá optimalizace | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAI042 | Numerická matematika | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NAIL063 | Teorie množin | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NPFL054 | Úvod do strojového učení | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPFL012 | Úvod do počítačové lingvistiky | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NPFL063 | Úvod do obecné lingvistiky | 5 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NPRG051 | Pokročilé programování v C++ | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG021 | Pokročilé programování na platformě Java | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG038 | Pokročilé programování pro .NET I | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSWI090 | Počítačové sítě | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSWI143 | Architektura počítačů | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSWI004 | Operační systémy | 5 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NDBI007 | Organizace a zpracování dat I | 4 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NDBI026 | Databázové aplikace | 4 | 1/2 KZ | — | |
| NSWI098 | Principy překladačů | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPGR003 | Základy počítačové grafiky | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPGR004 | Počítačová grafika II | 5 | — | 2/1 Z+Zk | |
| NPGR020 | Geometrie pro počítačovou grafiku | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | 5 | 3/0 Zk | — | |
| NPRG036 | Technologie XML | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSWI089 | Ochrana informací I | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NSWI015 | Unix/Linux Programming in C | 5 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NSWI036 | Programování pro Windows I | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NSWI106 | Administrace Unixu | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSWI045 | Rodina protokolů TCP/IP | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NPRG003 | Metodika programování a filozofie programovacích jazyků | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSWI041 | Úvod do softwarového inženýrství | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
* Předmět je vyučován v zimním i v letním semestru.
Doporučený průběh studia
Doporučený průběh studia zahrnuje všechny povinné předměty a některé další povinně volitelné nebo volitelné předměty. Posluchač si ho musí sám doplnit dalšími povinně volitelnými a volitelnými předměty podle vlastního výběru. Povinné předměty jsou v tabulkách doporučeného průběhu studia vyznačeny tučně, povinně volitelné běžným písmem a volitelné kurzívou.
1. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAI054 | Matematická analýza I | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI057 | Lineární algebra I | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NDMI002 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPRG030 | Programování I | 6 | 3/2 Z | — | |
| NSWI120 | Principy počítačů | 3 | 3/0 Zk | — | |
| NSWI141 | Úvod do počítačových sítí | 2 | 1/0 Zk | — | |
| NMAI069 | Matematické dovednosti | 1 | 2 | 0/2 Z | — |
| NSWI165 | Počítačové dovednosti | 2 | 1 | 0/1 Z | — |
| NJAZ070 | Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé I | 3 | 1 | 0/2 Z | — |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 5 | 1 | 0/2 Z | — |
| NMAI055 | Matematická analýza II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAI058 | Lineární algebra II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NDMI011 | Kombinatorika a grafy I | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG031 | Programování II | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NTIN060 | Algoritmy a datové struktury I | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSWI095 | Úvod do UNIXu | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NJAZ072 | Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé II | 3 | 1 | — | 0/2 Z |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 5 | 1 | — | 0/2 Z |
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NTIN061 | Algoritmy a datové struktury II | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NAIL062 | Výroková a predikátová logika | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI059 | Pravděpodobnost a statistika | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| Povinně volitelný předmět ze skupiny 1 | 6 | 2/2 Z+Zk | — | ||
| NMAI056 | Matematická analýza III | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NJAZ074 | Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé III | 3 | 1 | 0/2 Z | — |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 5 | 1 | 0/2 Z | — |
| NOPT048 | Lineární programování a kombinatorická optimalizace | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG005 | Neprocedurální programování | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NTIN071 | Automaty a gramatiky | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NDBI025 | Databázové systémy | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NPRG045 | Ročníkový projekt | 4 | — | 0/1 Z | |
| NJAZ090 | Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé IV | 3 | 1 | — | 0/2 Z |
| NJAZ091 | Anglický jazyk | 4 | 1 | — | 0/0 Zk |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 5 | 1 | — | 0/2 Z |
| Povinně volitelné předměty ze skupiny 2 | |||||
| Volitelné předměty | |||||
3. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAI062 | Algebra I | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAI063 | Algebra II | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| Povinně volitelné předměty ze skupiny 2 | |||||
| Volitelné předměty | |||||
1 Předmět NMAI069 Matematické dovednosti je určen a vřele doporučen studentům, kteří si chtějí osvojit a procvičit základní matematické dovednosti používané v matematických předmětech na MFF. Důraz je kladen na korektní matematické vyjadřování a základní důkazové techniky.
2 Předmět NSWI165 Počítačové dovednosti je určen a vřele doporučen studentům, kteří si chtějí osvojit a procvičit základní informatické úlohy související s principy fungování počítačů používané v informatických předmětech na MFF. Důraz je kladen na jasné chápání funkce počítačů v podstatných souvislostech.
3 Výuka anglického jazyka NJAZ070, NJAZ072, NJAZ074, NJAZ090 v rozsahu 0/2 v každém semestru je určena pro středně pokročilé a pokročilé. Pro začátečníky a mírně pokročilé jsou určeny předměty NJAZ071, NJAZ073, NJAZ075, NJAZ089 s rozsahem výuky 0/4 v každém semestru.
4 Zkoušku z anglického jazyka NJAZ091 je možné absolvovat v zimním nebo v letním semestru.
5 Místo jednoho z předmětů NTVY014, NTVY015, NTVY016 a NTVY017 je možné si zapsat letní výcvikový kurz NTVY018 nebo zimní výcvikový kurz NTVY019. Tyto kurzy může student absolvovat kdykoli v průběhu bakalářského studia.
Doporučené povinně volitelné předměty pro jednotlivá zaměření
Algoritmy a optimalizace
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NOPT046 | Diskrétní a spojitá optimalizace | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NDMI084 | Úvod do aproximačních a pravděpodobnostních algoritmů | 5 | 2/1 Z+Zk | — | |
| NDMI009 | Kombinatorická a výpočetní geometrie I | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
Diskrétní modely a struktury
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NDMI012 | Kombinatorika a grafy II | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NAIL063 | Teorie množin | 3 | — | 2/0 Zk | |
Matematická lingvistika
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NPFL054 | Úvod do strojového učení | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NPFL012 | Úvod do počítačové lingvistiky | 3 | 2/0 Zk | — | |
Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce
Matematika
1. Čísla
Vlastnosti přirozených, celých, racionálních, reálných a komplexních čísel. Posloupnosti a řady čísel. Cauchyovské posloupnosti.
2. Základy diferenciálního počtu
Reálné funkce jedné reálné proměnné. Spojitost, limita funkce v bodě (vlastní i nevlastní). Některé konkrétní funkce (polynomy, racionální lomené funkce, goniometrické a cyklometrické funkce, logaritmy a exponenciální funkce). Derivace: definice a základní pravidla, věty o střední hodnotě, derivace vyšších řádů. Některé aplikace (průběhy funkcí, Taylorův polynom se zbytkem).
3. Integrál
Primitivní funkce, metody výpočtu. Určitý (Riemannův) integrál, užití určitého integrálu. Vícerozměrný integrál a Fubiniho věta.
4. Základy teorie funkcí více proměnných
Parciální derivace a totální diferenciál, věty o střední hodnotě, extrémy funkcí více proměnných, věta o implicitních funkcích.
5. Metrické prostory
Definice metrického prostoru, příklady. Spojitost, otevřené a uzavřené množiny. Kompaktnost.
6. Základní algebraické struktury
Grupa, okruh, těleso - definice a příklady. Malá Fermatova věta. Dělitelnost a ireducibilní rozklady polynomů. Rozklady polynomů na kořenové činitele pro polynom s reálnými, racionálními, komplexními koeficienty. Násobnost kořenů a jejich souvislost s derivacemi mnohočlenu.
7. Vektorové prostory
Grupa, těleso. Základní vlastnosti vektorových prostorů, podprostory, generování, lineární závislost a nezávislost. Věta o výměně. Konečně generované vektorové prostory, báze. Lineární zobrazení.
8. Skalární součin
Vlastnosti v reálném i komplexním případě. Norma. Cauchy-Schwarzova nerovnost. Kolmost. Ortogonální doplněk a jeho vlastnosti.
9. Řešení soustav lineárních rovnic
Lineární množiny ve vektorovém prostoru, jejich geometrická interpretace. Řešení soustavy rovnic je lineární množina. Frobeniova věta. Řešení soustavy úpravou matice. Souvislost soustavy řešení s ortogonálním doplňkem.
10. Matice
Matice a jejich hodnost. Operace s maticemi a jejich vlastnosti. Inverzní matice. Regulární matice, různé charakteristiky. Matice a lineární zobrazení, resp. změny souřadných soustav.
11. Determinanty
Definice a základní vlastnosti determinantu. Úpravy determinantů, výpočet. Geometrický smysl determinantu. Minory a inversní matice. Cramerovo pravidlo.
12. Vlastní čísla a vlastní hodnoty
Vlastní čísla a vlastní hodnoty lineárního operátoru, resp. čtvercové matice. Jejich výpočet, základní vlastnosti. Uvedení matice na diagonální tvar v případě různých vlastních čísel. Informace o Jordanově tvaru v obecném případě.
13. Diskrétní matematika
Uspořádané množiny. Množinové systémy, párování, párování v bipartitních grafech (systémy různých reprezentantů). Kombinatorické počítání. Princip inkluze a exkluze.
14. Teorie grafů
Základní pojmy teorie grafů, reprezentace grafu. Stromy a jejich základní vlastnosti, kostra grafu. Eulerovské grafy. Rovinné grafy, barvení grafů. Mengerova věta, dualita toků a řezů.
15. Pravděpodobnost a statistika
Náhodné jevy, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů. Náhodné veličiny, střední hodnota, rozdělení náhodných veličin, normální a binomické rozdělení. Lineární kombinace náhodných veličin. Bodové odhady, intervaly spolehlivosti, testování hypotéz, t-test, chí-kvadrát test, lineární regrese.
16. Logika
Jazyk, formule, sémantika, tautologie. Rozhodnutelnost, splnitelnost, pravdivost, dokazatelnost. Věty o kompaktnosti a úplnosti výrokové a predikátové logiky. Normální tvary výrokových formulí, prenexní tvary formulí predikátové logiky.
17. Algebra
Podgrupa, normální podgrupa, faktorgrupa, ideál. Homomorfismy grup a dalších struktur. Podílová tělesa.
Informatika
1. Automaty a jazyky
Chomského hierarchie, třídy automatů a gramatik, determinismus a nedeterminismus. Uzávěrové vlastnosti tříd jazyků.
2. Algoritmy a datové struktury
Časová složitost algoritmů, složitost v nejhorším a průměrném případě. Třídy složitosti P a NP, převoditelnost, NP-úplnost. Metoda ,,rozděl a panuj'' - aplikace a analýza složitosti, dynamické programování. Binární vyhledávací stromy, vyvažování, haldy. Hašování. Sekvenční třídění, porovnávací algoritmy, přihrádkové třídění, třídící sítě. Grafové algoritmy - prohledávání do hloubky a do šířky, souvislost, silná souvislost v orientovaných grafech, topologické třídění, nejkratší cesta, kostra grafu, toky v sítích. Tranzitivní uzávěr. Algoritmy vyhledávání v textu. Algebraické algoritmy - DFT, Euklidův algoritmus. RSA. Aproximační algoritmy.
3. Databáze
Architektury databázových systémů. Konceptuální, logická a fyzická úroveň pohledů na data. Algoritmy návrhu schémat relací, normální formy, referenční integrita. Transakční zpracování, vlastnosti transakcí, uzamykací protokoly, zablokování. ER-diagramy, metody návrhů IS. Přehled SQL.
4. Programovací jazyky
Principy implementace objektově orientovaných jazyků, běhová podpora. Oddělený překlad, sestavení, řízení překladu. Pojmy a principy objektového návrhu. Generické programování a knihovny šablony a generika, kompilační polymorfismus. Neprocedurální programování.
5. Architektura počítačů a operačních systémů
Architektury počítače. Procesory, multiprocesory. Sběrnice, protokoly. Vstupní a výstupní zařízení. Architektury OS. Vztah OS a HW, obsluha přerušení. Procesy, vlákna, plánování. Synchronizační primitiva, vzájemné vyloučení. Zablokování a zotavení z něj. Organizace paměti, alokační algoritmy. Principy virtuální paměti, stránkování, algoritmy pro výměnu stránek, výpadek stránky, stránkovací tabulky. Systémy souborů, adresářové struktury.
6. Základy sítí
Taxonomie počítačových sítí. Architektura ISO/OSI. Přehled síťového modelu TCP/IP. Směrování. Koncept adresy, portu, socketu. Architektura klient/server. Základy fungování protokolů HTTP, FTP a SMTP.
7. Optimalizační metody
Mnohostěny, Minkowského-Weylova věta. Základy lineárního programování, věty o dualitě, metody řešení. Edmondsův algoritmus. Celočíselné programování.
8. Pro zaměření Algoritmy a optimalizace
Aproximační algoritmy pro kombinatorické problémy (splnitelnost, nezávislé množiny, množinové pokrytí, rozvrhování). Použití lineárního programování pro aproximační algoritmy. Využití pravděpodobnosti při návrhu algoritmů. Voroného diagramy, aranžmá (komplexy) nadrovin, incidence bodů a přímek, základní algoritmy výpočetní geometrie. Samoopravné kódy. Pravděpodobnostní metoda - příklady použití.
8. Pro zaměření Diskrétní modely a struktury
Množiny a zobrazení. Subvalence a ekvivalence množin. Dobré uspořádání. Axiom výběru (Zermelova věta, Zornovo lemma). Barvení grafů (Brooksova a Vizingova věta). Tutteova věta. Extremální kombinatorika (Ramseyovy věty, Erdös-Ko-Radoova věta). Samoopravné kódy. Pravděpodobnostní metoda - příklady použití.
8. Pro zaměření Matematická lingvistika
Formální jazyky a automaty, základní formalismy pro popis přirozených jazyků, morfologická, syntaktická a sémantická analýza přirozeného jazyka, základy teorie informace, jazykové modelování.
