2.3.1 Matematické metody informační bezpečnosti, plán NN

2.3.1 Matematické metody inf. bezpečnosti, plán NN

Garantující pracoviště: Katedra algebry
Oborový garant: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc.

Plán NN je určen pro studenty, kteří zahájili studium oboru MMIB v roce 2015/16. Obor Matematické metody informační bezpečnosti byl v roce 2015 přejmenován a jeho plán NN je od roku 2016 nabízen pod názvem Matematika pro informační technologie.

Doporučený průběh studia pro první ročník obsahuje téměř výhradně povinné předměty, je společný pro celý obor a poskytuje všeobecný matematický základ. Před zápisem do 2. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dále věnovat a sestavit si studijní plán pro 2. a 3. ročník studia podle doporučení pro zvolené zaměření.

Zaměření oboru Matematické metody informační bezpečnosti

Obor Matematické metody informační bezpečnosti umožňuje specializaci na jedno ze dvou nabízených zaměření:

1. Zaměření Matematika pro informační bezpečnost (IB) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium oboru Matematické metody informační bezpečnosti zaměření Matematika pro informační bezpečnost.

2. Zaměření Počítačová geometrie (PG) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium oboru Matematické metody informační bezpečnosti zaměření Počítačová geomerie.

Volba zaměření

Volba zaměření zahrnuje čtyři postupné kroky:

– Výběr povinně volitelných předmětů, typicky na počátku druhého ročníku.

– Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.

– Zápis jedné ze dvou variant předmětu "Bakalářské konzultace", typicky na počátku posledního semestru studia.

– Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.

Dvě varianty předmětu "Bakalářské konzultace" určené pro jednotlivá zaměření tvoří oddělenou skupinu povinně volitelných předmětů. K úspěšnému ukončení studia je nutné si jednu z těchto variant vybrat a získat z ní zápočet.

Volba povinně volitelných předmětů

Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu "Bakalářské konzultace". Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu "Bakalářské konzultace", takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu "Bakalářské konzultace", nemůže uzavřít studium.

Prerekvizity bakalářských konzultací

Informační bezpečnost

Předmět NMMB349 "Bakalářské konzultace: Informační bezpečnost" vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

Počítačová geometrie

Předmět NMPG349 "Bakalářské konzultace: Počítačová geometrie" vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

Doporučený průběh studia

1. rok studia

Doporučený průběh 1. roku studia je pro obě zaměření stejný.

Doporučené volitelné předměty

Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMUM161 a NMUM162.

2. rok studia

Matematika pro informační bezpečnost

Pro zaměření Matematika pro informační bezpečnost je navíc doporučeno absolvování předmětů.

Počítačová geometrie

Pro zaměření Počítačová geometrie je navíc doporučeno absolvování předmětů.

3. rok studia

Matematika pro informační bezpečnost

Pro zaměření Matematika pro informační bezpečnost je navíc doporučeno absolvování předmětů.

Počítačová geometrie

Pro zaměření Počítačová geometrie je navíc doporučeno absolvování předmětů.

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

Povinně volitelné předměty

Skupina I.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.

Skupina II.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 33 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.

Doporučené volitelné předměty

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

– Získání alespoň 180 kreditů.

– Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.

– Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I v rozsahu alespoň 6 kreditů.

– Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 33 kreditů.

– Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení zá- kladních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedl určitou míru syntézy. Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů. Z každého tematického okruhu 1-2 dostane student jednu otázku. Z tematického okruhu 3 si student volí jednu z variant 3A nebo 3B, ze které dostane také jednu otázku.

1. tématický okruh: Matematická analýza a lineární algebra.

Posloupnosti a řady čísel a funkcí, diferenciální počet, integrální počet. Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, skalární součin, lineární a bilineární formy.

2. tématický okruh: Algebra.

Grupy. Teorie dělitelnosti v komutativních okruzích a speciálně v oborech polynomů, základy teorie těles (včetně konečných).

3. Výběr jednoho ze dvou tématických okruhů:

3A. Matematika pro informační bezpečnost Cyklické grupy, základní poznatky teorie čísel, prvočísla. Základní algoritmy počítačové algebry. Samoopravné kódy. Symetrická a asymetrická kryptografie, booleovské funkce, lineární posuvné registry, základní kryptoanalytické útoky.

3B. Počítačová geometrie Afinní a projektivní geometrie. Bézierovy křivky a plochy, splajny, základní algoritmy geometrického modelování. Diferenciální geometrie křivek a ploch, křivosti. Bezoutova věta. LU-rozklad, QR-rozklad, singulární rozklad.