2.7 Finanční a pojistná matematika
2.7 Finanční a pojistná matematika
Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
Obor Finanční a pojistná matematika zahrnuje matematické metody ve financích s důrazem na aplikace teorie pravděpodobnosti. Na dosti hluboký výklad základních matematických disciplin navazují v magisterském studiu speciální přednášky. Jejich náplň přihlíží k sylabům mezinárodních profesních organizací pojistných matematiků a manažérů rizika při zachování zásad univerzitního vzdělávání. Ve výuce teorie financí a pojiš?ovnictví je využívána matematická erudice posluchačů. Při zadávání témat diplomových prací je rozvinuta spolupráce s absolventy oboru v praxi.
Absolventi oboru získají vzdělání požadované profesními organizacemi pojistných matematiků v EU. Kombinace vzdělání v teorii pravděpodobnosti a finanční vědě je základem pro jejich uplatnění při řízení finančních rizik. Mají znalosti finančního modelování s použitím moderního matematického softwaru.
Studium je odbornou přípravou na výkon profese matematika ve finančních institucích a pro samostatnou tvůrčí či vědeckou činnost v oblastech matematické teorie financí a pojiš?ovnictví. Znalosti získané v bakalářském studiu jsou rozvíjeny do matematických teorií finančních trhů, kapitálové přiměřenosti, oceňování náhodných peněžních toků, tvorby pojistných rezerv apod. Výklad se z velké části opírá o matematické modelování s použitím moderního softwaru. Obor představuje současnou formu studia aktuárských věd, která má na Univerzitě Karlově osmdesátiletou tradici. Absolventi se uplatní v pojiš?ovnách, penzijních a investičních fondech, v bankách, ve státní správě a jako odpovědní pojistní matematikové.
Obor má jeden studijní plán. Do roku 2017/18 se nazýval Plán N (zahájení od roku 2013). Je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2013/2014 nebo později.
Vstupní požadavky
Předpokládáme, že student tohoto oboru má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:
- –Diferenciální a integrální počet více proměnných, teorie míry a Lebesgueův integrál, vektorové prostory a maticová algebra.
- –Základy teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a analýzy dat. Teorie markovských řetězců.
- –Základy finanční matematiky a účetnictví.
- –Základy funkcionálního programování.
- –Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.
Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu stanovit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.
Doporučený průběh studia
Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkáchhttp://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_fpm.shtml.
1. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMSA407 | Lineární regrese | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA409 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM401 | Matematika neživotního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM405 | Životní pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMFM402 | Matematika neživotního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM410 | Účetnictví pojišťoven | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM404 | Vybraný software pro finance a pojišťovnictví | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM406 | Životní pojištění 2 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM408 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM416 | Životní pojištění 2, cvičení | 2 | — | 0/2 Z | |
| Volitelné a povinně volitelné předměty | 7 | ||||
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | 0/6 Z | — | |
| NMFM503 | Teorie rizika | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMST537 | Časové řady | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFM507 | Pokročilé partie finančního managementu | 2 | 2/0 Zk | — | |
| NMFM505 | Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ025 | Diplomová práce III | 15 | — | 0/10 Z | |
| NMFM502 | Aktuárský seminář 2 | 1 | — | 0/2 Z | |
| Volitelné a povinně volitelné předměty | 10 | ||||
Shrnutí studijního plánu
Povinné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM401 | Matematika neživotního pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM402 | Matematika neživotního pojištění 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM404 | Vybraný software pro finance a pojišťovnictví | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM405 | Životní pojištění 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM406 | Životní pojištění 2 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM408 | Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM410 | Účetnictví pojišťoven | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM416 | Životní pojištění 2, cvičení | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFM501 | Aktuárský seminář 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFM502 | Aktuárský seminář 2 | 1 | — | 0/2 Z | |
| NMFM503 | Teorie rizika | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM505 | Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM507 | Pokročilé partie finančního managementu | 2 | 2/0 Zk | — | |
| NMSA407 | Lineární regrese | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA409 | Náhodné procesy 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMST537 | Časové řady | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z | |
| NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | 0/6 Z | — | |
| NSZZ025 | Diplomová práce III | 15 | — | 0/10 Z | |
Povinně volitelné předměty
Je třeba získat alespoň 5 kreditů z povinně volitelných předmětů.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM431 | Analýza investic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM531 | Finanční deriváty 1 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFM532 | Finanční deriváty 2 | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMSA403 | Teorie optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMST531 | Analýza censorovaných dat | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMST539 | Mnohorozměrná analýza | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Doporučené volitelné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMEK432 | Ekonometrie | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMEK532 | Optimalizace s aplikací ve financích | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFM461 | Demografie | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM462 | Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFM535 | Stochastická analýza ve finanční matematice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA571 | Teorie informace ve financích a statistice | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM537 | Kreditní riziko v bankovnictví | 3 | 2/0 Zk | — | |
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 120 kreditů.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 5 kreditů.
- – Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního oboru Finanční a pojistná matematika se skládá z okruhů Aplikovaná pravděpodobnost, Pojištění a Finance a účetnictví.
Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkáchhttp://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_fpm_szz.shtml.
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Pravděpodobnost a statistika
Náhodné veličiny, charakteristiky jejich rozdělení. Náhodné vektory, sdružené rozdělení, kovariance, modelování a měření závislostí. Podmíněné rozdělení. Rozdělení pravděpodobností v pojistné matematice. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Interval spolehlivosti. Principy testování hypotéz. Metoda maximální věrohodnosti a metoda momentů. Jednovýběrové, párové a dvouvýběrové testy. Analýza rozptylu. Model lineární regrese. Bayesův princip. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. Markovovy řetězce. Stacionární procesy. Časové řady. Teorie kredibility. Model kolektivního rizika. Základy stochastické analýzy.
2. Životní a neživotní pojištění
Demografický model životního pojištění. Kapitálové a důchodové pojištění. Rezervy pojistného životních pojištění. Modely pojištění osob s více dekrementy. Pojištění více životů. Solventnost pojiš?ovny, zajištění. Technické rezervy neživotního pojištění. Tarifování.
3. Finance a účetnictví
Základy financí. Cenné papíry a jejich oceňování. Finanční riziko. Metody analýzy akciového trhu. Účetnictví.
