Finanční matematika

Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMAG111	Lineární algebra 1		10	4/2 Z+Zk	—
NMTM101	Matematická analýza I		8	4/2 Z+Zk	—
NMIN111	Programování 1		3	0/2 Z	—
NMFM101	Účetnictví 1		5	2/2 Z+Zk	—
NTVY014	Tělesná výchova I		1	0/2 Z	—
	Anglický jazyk		1	0/2 Z	—
NMAG112	Lineární algebra 2		10	—	4/2 Z+Zk
NMMA122	Kalkulus 1		10	—	4/4 Z+Zk
NMFM104	Úvod do financí		3	—	2/0 Zk
NTVY015	Tělesná výchova II		1	—	0/2 Z
	Anglický jazyk		1	—	0/2 Z
	Volitelné předměty		7

Doporučené volitelné předměty

Velice doporučujeme navštěvovat kursy anglického jazyka. Jejich výběr je popsán v úvodní části oblasti vzdělávání Matematika.

Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMTM161	Matematický proseminář I		2	0/2 Z	—
NMTM162	Matematický proseminář II		2	—	0/2 Z
NMIN112	Programování 2		8	—	2/4 Z+Zk
NMSA170	Pravděpodobnostní a statistické problémy		2	—	0/2 Z

2. rok studia

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMMA221	Kalkulus 2		8	4/2 Z+Zk	—
NMNM211	Úvod do numerické matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM207	Matematické metody ve financích		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM205	Matematika ve financích a pojišťovnictví		6	4/0 Zk	—
NTVY016	Tělesná výchova III		1	0/2 Z	—
	Anglický jazyk		1	0/2 Z	—
NMFM202	Pravděpodobnost pro finanční matematiky		8	—	4/2 Z+Zk
NMFM204	Úvod do optimalizace		5	—	2/2 Z+Zk
NMFM201	Finanční management		3	—	2/0 Zk
NMIN203	Mathematica pro začátečníky		2	—	0/2 Z
NTVY017	Tělesná výchova IV		1	—	0/2 Z
NJAZ091	Anglický jazyk		1	—	0/0 Zk
	Anglický jazyk		1	—	0/2 Z
	Volitelné předměty		10

Doporučené volitelné předměty

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMFM306	Veřejné finance		3	—	2/0 Zk
NMFM260	Ekonomie		5	—	2/2 Z+Zk
NMSA260	Principy statistického uvažování		2	—	0/2 Z

3. rok studia

Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast finanční matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.

Program Finanční matematika umožňuje specializaci na jedno ze dvou nabízených zaměření:

1. Zaměření Finančně-pojistné výpočty je určeno pro studenty, kteří chtějí po ukončení bakalářského studia odejít do praxe.

2. Zaměření Finanční modelování je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Finanční a pojistná matematika.

Doporučený průběh - Finanční modelování

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMFM301	Statistika pro finanční matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM308	Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM311	Úvod do pojišťovnictví		5	2/2 Z+Zk	—
NMMA341	Kalkulus 3		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM305	Pojišťovací právo		3	2/0 Zk	—
NMFM332	Statistika pro finanční matematiky 2		5	—	2/2 Z+Zk
NMFM334	Základy regrese		5	—	2/2 Z+Zk
NMAT362	Referativní seminář k bakalářské práci		4	—	0/2 Z
NSZZ031	Vypracování a konzultace bakalářské práce		6	—	0/4 Z
	Volitelné předměty		8

Doporučený průběh - Finančně-pojistné výpočty

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMFM301	Statistika pro finanční matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM308	Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM311	Úvod do pojišťovnictví		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM305	Pojišťovací právo		3	2/0 Zk	—
NMFM336	Finančně-pojistná praxe		15	—	0/2 Z
NMFM338	Vybrané pojistně-matematické metody		3	—	2/0 Zk
NMAT362	Referativní seminář k bakalářské práci		4	—	0/2 Z
NSZZ031	Vypracování a konzultace bakalářské práce		6	—	0/4 Z
	Volitelné předměty		8

Doporučené volitelné předměty

Doporučujeme zapsání semináře NMAT362. Dále doporučujeme

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMFM309	Bankovnictví		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM462	Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik		3	2/0 Zk	—
NMIN264	Mathematica pro pokročilé		2	—	0/2 Z
NMFM461	Demografie		3	—	2/0 Zk

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

Všechny předměty z této skupiny je potřeba úspěšně absolvovat.

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMAG111	Lineární algebra 1		10	4/2 Z+Zk	—
NMTM101	Matematická analýza I		8	4/2 Z+Zk	—
NMIN111	Programování 1		3	0/2 Z	—
NMFM101	Účetnictví 1		5	2/2 Z+Zk	—
NTVY014	Tělesná výchova I		1	0/2 Z	—
NMAG112	Lineární algebra 2		10	—	4/2 Z+Zk
NMMA122	Kalkulus 1		10	—	4/4 Z+Zk
NMFM104	Úvod do financí		3	—	2/0 Zk
NTVY015	Tělesná výchova II		1	—	0/2 Z
NMMA221	Kalkulus 2		8	4/2 Z+Zk	—
NMNM211	Úvod do numerické matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM207	Matematické metody ve financích		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM205	Matematika ve financích a pojišťovnictví		6	4/0 Zk	—
NTVY016	Tělesná výchova III		1	0/2 Z	—
NMFM202	Pravděpodobnost pro finanční matematiky		8	—	4/2 Z+Zk
NMFM204	Úvod do optimalizace		5	—	2/2 Z+Zk
NMFM201	Finanční management		3	—	2/0 Zk
NMIN203	Mathematica pro začátečníky		2	—	0/2 Z
NTVY017	Tělesná výchova IV		1	—	0/2 Z
NJAZ091	Anglický jazyk		1	—	0/0 Zk
NMFM301	Statistika pro finanční matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM308	Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky		8	4/2 Z+Zk	—
NMFM311	Úvod do pojišťovnictví		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM305	Pojišťovací právo		3	2/0 Zk	—
NSZZ031	Vypracování a konzultace bakalářské práce		6	—	0/4 Z

Povinně volitelné předměty

Z této skupiny je potřeba získat alespoň 18 kreditů. V závorce uvádíme, zda je předmět určen pro teoretické zaměření Finanční modelování (FM) nebo praktické zaměření Finančně-pojistné výpočty (FPV).

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMMA341	Kalkulus 3	(FM)	8	4/2 Z+Zk	—
NMFM332	Statistika pro finanční matematiky 2	(FM)	5	—	2/2 Z+Zk
NMFM334	Základy regrese	(FM)	5	—	2/2 Z+Zk
NMFM336	Finančně-pojistná praxe	(FPV)	15	—	0/2 Z
NMFM338	Vybrané pojistně-matematické metody	(FPV)	3	—	2/0 Zk

Doporučené volitelné předměty

kód	Předmět		Kredity	ZS	LS
NMUM161	Matematický proseminář I		2	0/2 Z	—
NMUM162	Matematický proseminář II		2	—	0/2 Z
NMFM260	Ekonomie		5	—	2/2 Z+Zk
NMIN112	Programování 2		8	—	2/4 Z+Zk
NMSA160	Pravděpodobnostní a statistické problémy		5	—	2/2 Z+Zk
NMSA260	Principy statistického uvažování		2	—	0/2 Z
NMFM309	Bankovnictví		5	2/2 Z+Zk	—
NMFM306	Veřejné finance		3	—	2/0 Zk
NMFM461	Demografie		3	—	2/0 Zk
NMIN264	Mathematica pro pokročilé		2	—	0/2 Z
NMFM462	Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik		3	2/0 Zk	—
NMAT362	Referativní seminář k bakalářské práci		4	—	0/2 Z

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

– Získání alespoň 180 kreditů.

– Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.

– Získání alespoň 18 kreditů ze skupiny povinně volitelných předmětů.

– Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.

Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek a také podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/bc_szz_main.shtml.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a osvědčil určitou míru syntézy a hlubšího pochopení. Z každého z tematických okruhů 1-3 dostane student jednu otázku.

1. tématický okruh: Matematika

Diferenciální počet. Integrální počet. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Vektorové prostory. Matice a determinanty, lineární soustavy rovnic. Lineární a bilineární formy.

2. tématický okruh: Finanční matematika a účetnictví

Časová hodnota peněz. Výnosové křivky. Hodnocení finančních investic včetně derivátů. Míry rizika. Metody analýzy trhu cenných papírů. Optimalizace portfolia. Podvojné účetnictví. Oceňování majetku v účetnictví. Úvod do tarifování, druhy technických rezerv, specifika účetnictví pojišťoven.

3. tématický okruh: Pravděpodobnost a statistika

Náhodné veličiny a vektory, rozdělení, kovariance, korelace, podmíněné rozdělení. Konvergence posloupností náhodných veličin. Odhady parametrů a testy hypotéz. Kontingenční tabulky a analýza rozptylu.