Částicová a jaderná fyzika

Garantující pracoviště: Ústav částicové a jaderné fyziky
Oborový garant: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.

Charakteristika studijního programu:
Částicová fyzika (fyzika vysokých energií, subjaderná fyzika) zkoumá strukturu hmoty na úrovni elementárních částic a jejich fundamentálních interakcí. Jaderná fyzika studuje strukturu atomových jader a obecněji chování konečných kvantových soustav vzájemně interagujících částic. Studium je založeno na komplexních kursech teoretické a experimentální částicové a jaderné fyziky, opřené o rozsáhlé kursy kvantové mechaniky a kvantové teorie pole. Důraz je kladen na zvládnutí relevantních teoretických výpočetních postupů a na osvojení si metod získávání a zpracování experimentálních dat, včetně efektivního ovládnutí výpočetní techniky a pokročilých softwarových nástrojů. S pomocí výběrových přednášek a diplomové práce studenti získávají hlubší vzdělání ve vybrané oblasti a volí tak příklon k teorii nebo experimentu.

Profil absolventa studijního programu a cíle studia:
Absolventi mají pokročilé znalosti částicové a jaderné fyziky, a to jak v experimentální, tak v teoretické oblasti. Ovládají kvantovou teorii, rozumí základním přístupům k popisu mikrosvěta a znají experimentální techniky jeho studia. Nacházejí uplatnění především v základním experimentálním a teoretickém výzkumu, ale také v relevantním aplikovaném výzkumu, např. ve fyzice detektorů, nukleární medicíně apod. Absolventi jsou připraveni tvůrčím způsobem rozvíjet oblast svého odborného zaměření a začlenit se do mezinárodních výzkumných týmů. Zběhlost v práci s pokročilými softwarovými nástroji otevírá možnost uplatnění např. v oblasti informačních technologií.

Doporučený průběh studia

Předpokladem úspěšného magisterského studia tohoto programu je získání základních znalostí na úrovni následujících předmětů:

Tyto předměty se obvykle zapisují ve třetím roce studia bakalářského programu Fyzika jako povinné a povinně volitelné. Pokud posluchač tyto nebo jim ekvivalentní předměty neabsolvoval, měl by si je ve vlastním zájmu zapsat jako volitelné v prvním roce navazujícího magisterského studia. Obsah uvedených předmětů je součástí společných požadavků státní závěrečné zkoušky.

1. rok magisterského studia

¹ Studenti si zapisují právě jeden z těchto alternativních předmětů.

2. rok magisterského studia

Povinně volitelné předměty

¹ Studenti si zapisují právě jeden z těchto alternativních předmětů.

Doporučené volitelné předměty

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Podmínky pro přihlášení k jiné než poslední části státní závěrečné zkoušky jsou stanoveny vnitřním předpisem Pravidla pro organizaci studia na MFF UK.

Podmínky pro přihlášení k poslední části státní závěrečné zkoušky:

– získání alespoň 120 kreditů

– splnění všech povinných předmětů

– splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 25 kreditů

– odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu

Předmět lze splnit jeho úspěšným absolvováním či uznáním z předchozího studia.

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

Student dostane celkem 3 otázky z následujících tematických okruhů A, B a C (po jedné otázce z každého okruhu):

A. Kvantová teorie

1. Formalismus kvantové teorie
Hilbertův prostor. Čisté a smíšené stavy. Kompatibilní a nekompatibilní veličiny. Diskrétní a spojité spektrum. Otevřené systémy. Klasická limita.

2. Evoluce kvantového systému
Schrödingerova rovnice a evoluční operátor. Greenuv operátor. Reprezentace časového vývoje. Evoluce generovaná časově závislým hamiltoniánem.

3. Symetrie a zákony zachování v kvantové mechanice
Spojité časoprostorové symetrie a jejich generátory. Inverze prostoru a času. Zákony zachování. Skaláry, vektory a spinory.

4. Poruchový počet v kvantové mechanice
Stacionární poruchová teorie pro nedegenerované a degenerované spektrum. Nestacionární poruchová metoda, skoková a periodická porucha, Fermiho pravidlo.

5. Moment hybnosti v kvantové mechanice
Kvantování momentu hybnosti. Skládání 2 či více momentů hybnosti. Tenzorové operátory, výběrová pravidla

6. Teorie rozptylu
Lippmanova-Schwingerova rovnice. Amplituda rozptylu, Bornova řada. Metoda parciálních vln.

7. Systémy nerozlišitelných částic
Bosony a fermiony. Fokův prostor, reprezentace obsazovacích čísel. Kreační a anihilační operátory, n-částicové operátory.

8. Rovnice relativistické kvantové mechaniky pro volnou částici se spinem 0, 1/2 a 1
Klein-Gordonova a Diracova rovnice, řešení s kladnou a zápornou energií, rovnice kontinuity, vlastnosti symetrie. Weylova rovnice. Procova rovnice.

9. Diracova rovnice pro částici v elektromagnetickém poli
Přechod k Pauliho rovnici a spinový magnetický moment. Atom vodíkového typu a jemná struktura hladin energie.

10. Kvantování volných polí a jejich částicová interpretace
Metoda kanonického kvantování. Energie a impuls kvantovaného pole. Částice a antičástice. Diracovo pole, antikomutační relace. Elektromagnetické a Procovo pole. Propagátor kvantovaného pole.

11. Interakce polí, poruchový rozvoj S-matice a Feynmanovy diagramy
Příklady interakčních lagrangiánů, princip kalibrační symetrie. Dysonův rozvoj v interakční reprezentaci. Feynmanovy diagramy na stromové úrovni. Pravděpodobnost rozpadu a účinný průřez.

12. Základy kvantové elektrodynamiky
Rozptyl nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli. Procesy druhého řádu. Příklady diagramů s uzavřenou smyčkou.

B. Fyzika elementárních částic

1. Klasifikace elementárních částic
Leptony, hadrony, nositelé interakcí. Přibližná symetrie SU(3) a multiplety hadronů. Kvarkový model. Barva, experimentální evidence pro barvy kvarků. Kvarky u, d, s. Těžké kvarky c a b. Rozpady hadronů (neutronu, pionů, podivných částic)

2. Vlastnosti hadronů a jejich měření
Spin, magnetický moment, prostorová, nábojová a G-parita, izospin, podivnost, hypernáboj. Zákony zachování v jednotlivých typech interakcí. Příklady měření.

3. Vlastnosti leptonů
Slabé a elektromagnetické interakce leptonů: produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci, neutrinový rozptyl, rozpad mionu a leptonu tau. Helicita neutrina, oscilace neutrin, nezachování P a CP. Neutrinové experimenty.

4. Metody měření a identifikace částic v experimentech
Měření energie, hybnosti a doby letu, čerenkovské a přechodové záření, invariantní hmota produktů rozpadu. Příklady použití detekčních technik při objevech elementárních částic.

5. Experimenty na urychlovačích částic
Lineární a kruhové urychlovače částic, vstřícné svazky, luminozita. Současné urychlovače. Produkce částic v hadronových a leptonových srážkách.

6. Pojmové základy standardního modelu elektroslabých interakcí
Kalibrační invariance. Yang-Millsovo pole. Higgsův mechanismus.

7. Typy interakcí částic ve standardním modelu elektroslabých interakcí
Interakce vektorových bosonů, interakce Higgsova bosonu, neutrální a nabité proudy. Objev vektorových bosonů W a Z, objev Higgsova bosonu.

8. Směšování v kvarkovém sektoru standardního modelu
Generování hmot prostřednictvím yukawovských interakcí, Cabibbo-Kobayashi-Maskawova matice, narušení CP. Objev kvarků c, b a t.

9. Systémy neutrálních mezonů
Oscilace a regenerace. Přímé a nepřímé narušení CP a jejich projevy.

10. Struktura nukleonu a partonový model
Pružný rozptyl elektronu na protonu a formfaktory. Hluboce nepružný rozptyl, strukturní funkce, Bjorkenovo škálovaní. Formulace partonového modelu a pojem partonové distribuční funkce.

11. Aplikace partonového modelu
Popis základních procesů v partonovém modelu: produkce hadronů v elektron-pozitronové anihilaci, Drell-Yanův proces. Fragmentační funkce, hluboce nepružný rozptyl, měření strukturních funkcí nukleonu a distribučních funkcí partonů. Produkce jetů, objev gluonu.

12. Kvantová chromodynamika
Lagrangián QCD a princip kalibrační invariance. Běžící vazbová konstanta, asymptotická volnost, uvěznění barvy. Popis kvarkonií. Infračervené a kolineární singularity, jety, evoluční rovnice pro partonové distribuční funkce.

C. Jaderná fyzika

1. Charakteristiky jader a jejich měření
Vazbová energie, Weizsäckerova formule. Spin, parita. Magnetický dipólový a elektrický kvadrupólový moment. Parametry deformace.

2. Rozpady jader a radioaktivita
Rozpad beta, spektrum elektronu/pozitronu, výběrová pravidla, záchyt elektronu. Rozpad alfa, rozpadové řady. Rozpady gama, základy teorie elektromagnetických přechodů, typy a multipolarity, výběrová pravidla.

3. Nukleon-nukleonové interakce
Fenomenologické a mikroskopické nukleon-nukleonové potenciály, principy symetrie, izospin, výměny mezonů a jejich kvarková interpretace. Efektivní interakce v jaderném prostředí. Deuteron.

4. Střední pole a jednočásticové pohyby v jádrech
Hartree-Fokova metoda konstrukce středního pole. Spin-orbitální vazba, magická čísla. Nilssonův model, deformace.

5. Párování nukleonů a jeho důsledky
Zbytkové interakce krátkého dosahu. Bardeen-Cooper-Schriefferova teorie supravodivosti. Projevy párování v jádrech.

6. Kolektivní pohyby jader
Rotační a vibrační spektra jader a jejich fenomenologický a mikroskopický popis. Gigantické rezonance. Štěpení jader.

7. Jaderné reakce a vysoce excitované stavy
Přímé reakce a reakce přes složené jádro, příklady a charakteristické vlastnosti, základy teoretického popisu. Produkce excitovaných stavů a statistické modelování jejich rozpadu, yrast linie.

8. Průchod ionizujícího záření prostředím
Procesy při průchodu těžkých a lehkých nabitých částic látkou. Interakce záření gama s látkou. Průchod neutronů.

9. Principy detekce jaderného záření
Spektrometrie nabitých a neutrálních částic. Základní typy používaných detektorů a jejich charakteristiky.

10. Využití jaderné fyziky k materiálovým analýzám a datování
Měření prvkových a izotopických příměsí. Jaderné sondy v materiálech. Jaderné metody datování.

11. Aplikace jaderné fyziky v medicíně
Zobrazování pomocí jaderného záření, funkční tomografie. Radioterapie a hadronová terapie.

12. Jaderná energie
Štěpení a fúze jader. Jaderný reaktor, tokamak. Jaderné procesy ve hvězdách.