Jaderná a subjaderná fyzika

Garantující pracoviště: Ústav částicové a jaderné fyziky
Oborový garant: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.

Charakteristika studijního oboru:
Subjaderná fyzika (fyzika vysokých energií, částicová fyzika) zkoumá strukturu hmoty na úrovni elementárních částic a jejich fundamentálních interakcí. Jaderná fyzika ji doplňuje výzkumem systémů silně interagujících částic, především atomových jader. Studium tohoto oboru je založeno na výuce teoretické a experimentální jaderné a částicové fyziky, podepřené detailním pochopením kvantové mechaniky, kvantové teorie pole a fenomenologie jaderných a subjaderných procesů. Důraz je kladen na zvládnutí relevantních teoretických výpočetních postupů a na osvojení si metod získávání a zpracování experimentálních dat, včetně efektivního ovládnutí výpočetní techniky. Volbou povinně volitelných předmětů a tématu diplomové práce student získává hlubší vzdělání ve vybrané oblasti a volí tak příklon k teorii nebo experimentu.

Profil absolventa studijního oboru a cíle studia:
Cílem studia tohoto oboru je získat detailní a ucelené vzdělání v teoretické a experimentální částicové fyzice a fyzice atomového jádra, včetně základů aplikované jaderné fyziky. V oblasti, na kterou se studenti zaměří výběrem diplomové práce, jsou během studia dovedeni na práh samostatného vědeckého výzkumu. Absolventi do hloubky rozumějí relativistické a nerelativistické kvantové teorii a umějí ji používat při analýzách interakcí elementárních částic a při popisu struktury atomového jádra. Ovládají různé metody měření v částicové a jaderné fyzice, principy urychlovačů a detektorů, mají praxi v provádění komplexních experimentů a jsou schopni zapojit se do jejich navrhování. Jsou zběhlí v práci s výpočetní technikou, zejména v jejích pokročilých aplikacích při modelování jaderných a subjaderných procesů, při simulaci interakcí částic s hmotou a při zpracování experimentálních dat. Nacházejí uplatnění jak v základním, tak v relevantním aplikovaném výzkumu a jsou připraveni začlenit se do mezinárodních vědeckých týmů.

Doporučený průběh studia

Předpokladem úspěšného magisterského studia tohoto oboru je získání základních znalostí na úrovni následujících předmětů:

¹ Místo této přednášky lze zapsat NTMF066 (Kvantová mechanika I).

² Místo této přednášky lze zapsat NTMF067 (Kvantová mechanika II).

Tyto předměty se obvykle zapisují ve třetím roce bakalářského studia programu Fyzika jako povinně volitelné. Pokud posluchač tyto nebo jim ekvivalentní předměty neabsolvoval, měl by si je ve vlastním zájmu zapsat jako volitelné v prvním roce navazujícího magisterského studia. Obsah uvedených předmětů je součástí společných požadavků státní závěrečné zkoušky.

1. rok magisterského studia

¹ Místo této přednášky lze zapsat NJSF145 (Kvantová teorie pole I).

2. rok magisterského studia

Povinně volitelné předměty

¹ Místo této přednášky lze zapsat NJSF146 (Kvantová teorie pole II).

Doporučené volitelné předměty

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

– získání alespoň 120 kreditů

– splnění všech povinných předmětů zvoleného oboru

– splnění povinně volitelných předmětů zvoleného oboru v rozsahu alespoň 25 kreditů

– odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu

Předmět lze splnit jeho úspěšným absolvováním či uznáním z předchozího studia.

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

Student dostane tři otázky z následujících tří tematických okruhů A, B, C (z každého okruhu právě jednu).

A. Kvantová teorie

1. Formalismus kvantové teorie
Hilbertův prostor. Čisté a smíšené stavy. Kompatibilní a nekompatibilní veličiny. Diskrétní a spojité spektrum. Otevřené systémy. Klasická limita.

2. Evoluce kvantového systému
Schrödingerova rovnice a evoluční operátor. Greenův operátor. Reprezentace časového vývoje. Evoluce generovaná časově závislým hamiltoniánem.

3. Symetrie a zákony zachování v kvantové mechanice
Spojité časoprostorové symetrie a jejich generátory. Inverze prostoru a času. Zákony zachování. Skaláry, vektory a spinory.

4. Poruchový počet v kvantové mechanice.
Stacionární poruchová teorie pro nedegenerované a degenerované spektrum. Nestacionární poruchová metoda, skoková a periodická porucha, Fermiho pravidlo.

5. Moment hybnosti v kvantové mechanice
Kvantování momentu hybnosti. Skládání 2 či více momentů hybnosti. Tenzorové operátory, výběrová pravidla.

6. Teorie rozptylu
Lippmanova-Schwingerova rovnice. Amplituda rozptylu, Bornova řada. Metoda parciálních vln.

7. Systémy nerozlišitelných částic
Bosony a fermiony. Fokův prostor, reprezentace obsazovacích čísel. Kreační a anihilační operátory, n-částicové operátory.

8. Rovnice relativistické kvantové mechaniky pro volnou částici se spinem 0, 1/2 a 1
Klein-Gordonova a Diracova rovnice, řešení s kladnou a zápornou energií, rovnice kontinuity, vlastnosti symetrie. Weylova rovnice. Procova rovnice.

9. Diracova rovnice pro částici v elektromagnetickém poli
Přechod k Pauliho rovnici a spinový magnetický moment. Atom vodíkového typu a jemná struktura hladin energie.

10. Kvantování volných polí a jejich částicová interpretace
Metoda kanonického kvantování. Energie a impuls kvantovaného pole. Částice a antičástice. Diracovo pole, antikomutační relace. Elektromagnetické a Procovo pole. Propagátor kvantovaného pole.

11. Interakce polí, poruchový rozvoj S-matice a Feynmanovy diagramy
Příklady interakčních lagrangiánů, princip kalibrační symetrie. Dysonův rozvoj v interakční reprezentaci. Feynmanovy diagramy na stromové úrovni. Pravděpodobnost rozpadu a účinný průřez.

12. Základy kvantové elektrodynamiky
Rozptyl nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli. Procesy druhého řádu. Příklady diagramů s uzavřenou smyčkou.

B. Fyzika elementárních částic

1. Klasifikace elementárních částic
Leptony, hadrony, nositelé interakcí. Přibližná symetrie SU(3) a multiplety hadronů. Kvarkový model. Barva, experimentální evidence pro barvy kvarků. Kvarky u, d, s. Těžké kvarky c a b. Rozpady hadronů (neutronu, pionů, podivných částic).

2. Vlastnosti hadronů a jejich měření
Spin, magnetický moment, prostorová, nábojová a G-parita, izospin, podivnost, hypernáboj. Zákony zachování v jednotlivých typech interakcí. Příklady měření.

3. Vlastnosti leptonů
Slabé a elektromagnetické interakce leptonů: produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci, neutrinový rozptyl, rozpad mionu a leptonu tau. Helicita neutrina, oscilace neutrin, nezachování P a CP. Neutrinové experimenty.

4. Metody měření a identifikace částic v experimentech.
Měření energie, hybnosti a doby letu, čerenkovské a přechodové záření, invariantní hmota produktů rozpadu. Příklady použití detekčních technik při objevech elementárních částic.

5. Experimenty na urychlovačích částic
Lineární a kruhové urychlovače částic, vstřícné svazky, luminozita. Současné urychlovače. Produkce částic v hadronových a leptonových srážkách.

6. Pojmové základy standardního modelu elektroslabých interakcí
Kalibrační invariance. Yang-Millsovo pole. Higgsův mechanismus.

7. Typy interakcí částic ve standardním modelu elektroslabých interakcí
Interakce vektorových bosonů, interakce Higgsova bosonu, neutrální a nabité proudy. Objev vektorových bosonů W a Z, objev Higgsova bosonu.

8. Směšování v kvarkovém sektoru standardního modelu
Generování hmot prostřednictvím yukawovských interakcí, Cabibbo-Kobayashi-Maskawova matice, narušení CP. Objev kvarků c, b a t.

9. Systémy neutrálních mezonů
Oscilace a regenerace. Přímé a nepřímé narušení CP a jejich projevy.

10. Struktura nukleonu a partonový model
Pružný rozptyl elektronu na protonu a formfaktory. Hluboce nepružný rozptyl, strukturní funkce, Bjorkenovo škálovaní. Formulace partonového modelu a pojem partonové distribuční funkce.

11. Aplikace partonového modelu
Popis základních procesů v partonovém modelu: produkce hadronů v elektron-pozitronové anihilaci, Drell-Yanův proces. Fragmentační funkce, hluboce nepružný rozptyl, měření strukturních funkcí nukleonu a distribučních funkcí partonů. Produkce jetů, objev gluonu.

12. Kvantová chromodynamika
Lagrangián QCD a princip kalibrační invariance. Běžící vazbová konstanta, asymptotická volnost, uvěznění barvy. Popis kvarkonií. Infračervené a kolineární singularity, jety, evoluční rovnice pro partonové distribuční funkce.

C. Jaderná fyzika

1. Charakteristiky jader a jejich měření
Vazbová energie, Weizsäckerova formule. Spin, parita. Magnetický dipólový a elektrický kvadrupólový moment. Parametry deformace.

2. Rozpady jader a radioaktivita
Rozpad beta, spektrum elektronu/pozitronu, výběrová pravidla, záchyt elektronu. Rozpad alfa, rozpadové řady. Rozpady gama, základy teorie elektromagnetických přechodů, typy a multipolarity, výběrová pravidla.

3. Nukleon-nukleonové interakce
Fenomenologické a mikroskopické nukleon-nukleonové potenciály, principy symetrie, izospin, výměny mezonů a jejich kvarková interpretace. Efektivní interakce v jaderném prostředí. Deuteron.

4. Střední pole a jednočásticové pohyby v jádrech
Hartree-Fokova metoda konstrukce středního pole. Spin-orbitální vazba, magická čísla. Nilssonův model, deformace.

5. Párování nukleonů a jeho důsledky
Zbytkové interakce krátkého dosahu. Bardeen-Cooper-Schriefferova teorie supravodivosti. Projevy párování v jádrech.

6. Kolektivní pohyby jader
Rotační a vibrační spektra jader a jejich fenomenologický a mikroskopický popis. Gigantické rezonance. Štěpení jader.

7. Jaderné reakce a vysoce excitované stavy
Přímé reakce a reakce přes složené jádro, příklady a charakteristické vlastnosti, základy teoretického popisu. Produkce excitovaných stavů a statistické modelování jejich rozpadu, yrast linie.

8. Průchod ionizujícího záření prostředím
Procesy při průchodu těžkých a lehkých nabitých částic látkou. Interakce záření gama s látkou. Průchod neutronů.

9. Principy detekce jaderného záření
Spektrometrie nabitých a neutrálních částic. Základní typy používaných detektorů a jejich charakteristiky.

10. Využití jaderné fyziky k materiálovým analýzám a datování
Měření prvkových a izotopických příměsí. Jaderné sondy v materiálech. Jaderné metody datování.

11. Aplikace jaderné fyziky v medicíně
Zobrazování pomocí jaderného záření, funkční tomografie. Radioterapie a hadronová terapie.

12. Jaderná energie
Štěpení a fúze jader. Jaderný reaktor, tokamak. Jaderné procesy ve hvězdách.